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发布时间：2019-12-21
FGE 沿着这些路径保存快照，从而创建快照的集成。
要从快照集成或 FGE 中受益，需要存储多个模型，接着让每个模型做出预测，之后加以平均以得到终预测。因此，我们为集成的额外表现支付了更高的算力代价。所以天下没有免费的午餐。真的没有吗？这就是随机加权平均的用武之地了。
在了解这一方法是如何工作之前，我们首先需要理解损失平面（loss surface）和泛化的解（generalizable solution）。
权重空间内的解
个不得不提到的是，经过训练的网络是高值空间中的一个点。对给定的架构而言，每个不同的网络权值组合都代表了一个不同的模型。任何给定架构都有无穷的权重组合，因而有无穷多的解。训练神经网络的目标是找到一个特定的解（权值空间中的点），使得训练数据集和测试数据集上的损失函数的值都比较低。
在训练期间，训练算法通过改变权值来改变网络并在权值空间中漫游。梯度下降算法在一个损失平面上漫游，该平面的海拔为损失函数的值。
窄极值和宽极值
坦白的讲，可视化并理解高值空间的几何特性非常困难，但我们又不得不去了解它。因为随机梯度下降的本质是，在训练时穿过这一高维空间中的损失平面，试图找到一个良好的解——损失平面上的一个损失值较低的「点」。不过后来我们发现，这一平面有很多局部极值。但这些局部极值并不都有一样好的性质。
Geoffery Hinton：「为了处理一个 14 维空间中的超平面，可视化了一个 3 维空间，并对自己大声说『十四』。每个人都是这样做的。」
下面是 SWA 的工作原理。它只保存两个模型，而不是许多模型的集成：
个模型保存模型权值的平均值（WSWA）。在训练结束后，它将是用于预测的终模型。
第二个模型（W）将穿过权值空间，基于周期性学习率规划探索权重空间。
SWA权重更新公式
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