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丢失的面积 使用说明书（仅供教师使用） 一、概述 流传于网络的千古迷题，无数的人仍在寻找真相，如下图的两个三角形，下图中丢失的面积哪里去了呢？ 二、原理 对比上下两个整体三角形，我们设每个小格边长为1，上图所有的图形面积相加为2*5/2+3*8/2+7+8=32，下图整体三角形面积为33。多出来的面积1究竟出在哪里呢，我们来做一个详细的分析：我们把大三角形和小三角形的边长都列出来，大三角形与小三角形的长宽边比例分别为3：8与2：5，都为直角三角形，边的比例不同，故不是相似三角形，拼起来看，好象是一个大三角形，其实不是三角形，所以第一幅图与第二幅图所构成的图形都不是真实的三角形，而实际如若构成三角形的话面积应该为13*5/2=65/2=32.5。 因此，实际上上图三角形、下图三角形和实际三角形的面积各差0.5 相加为1，故此多出一格。 三、实验装置 本实验装置如右图所示，主要由带方格坐标的底板、两套三角形组件组成。底板及三角形组件均采用亚克力材料，三角形组件标有刻度。 底板规格为：180mm×160mm。 四、使用方法 1．将完全相同的两套三角形组件重合对比一下，分别放入上下的空格内。 2．将上下空格内两套三角形组件分别组成右图的形状。 3．让同学们分组讨论空出来面积究竟是怎么一回事。 4. 实验完毕将小配件装回塑料袋中。 五、注意事项和维护 1．实验时将实验装置底板要水平放在桌面上。 2．实验时三角形的部件有尖角，要注意安全，既不要划伤了皮肤，也不要用力掰动，以免损坏。
