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行 业:IT 软件 教学管理软件
发布时间:2024-04-15
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The posterior density (shown in red) is more peaked and shifted to the left compared with the prior distribution (shown in blue). The posterior distribution combined the prior information about with intro — Introduction to Bayesian analysis 3 the information from the data, from which y = 0 provided evidence for a low value of and shifted the prior density to the left to form the posterior density. Based on this posterior distribution, the posterior mean estimate of is 2=(2 + 40) = 0.048 and the posterior probability that, for example, < 0.10 is about 93%. If we compute a standard frequentist estimate of a population proportion as a fraction of the infected subjects in the sample, y = y=n, we will obtain 0 with the corresponding 95% confidence interval (y �� 1.96 p y (1 �� y)=n; y + 1.96 p y (1 �� y)=n) reducing to 0 as well. It may be difficult to convince a health policy maker that the prevalence of the disease in that city is indeed 0, given the small sample size and the prior information available from comparable cities about a nonzero prevalence of this disease.
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